Jawaban=Soal=?

Di antara lima jawaban berikut, hanya satu yang bernilai benar. Yang benar adalah...

1. Setidaknya satu diantara jawaban D dan E bernilai salah
2. Jawaban A dan C keduanya benar
3. Tidak satupun antara A dan B yang benar
4. Setidaknya satu diantara B dan C bernilai benar
5. Jawaban A dan D keduanya salah

Di atas itu adalah soal yang cukup unik. Kita disuruh menggunakan logika matematika kita untuk menyelesaikannya. Berikut penjelasannya.

Kalau opsi2 di atas dijabarkan dalam bentuk logika matematika, bakal jadi gini:

1. D salah v E salah
2. A benar n C benar
3. A salah n B salah
4. B benar v C benar
5. A salah n D salah

Nah, negasi (dengan kata lain, dianggap salah) dari masing2 opsi itu adalah:

1. D benar n E benar
2. A salah v C salah
3. A benar v B benar
4. B salah n C salah
5. A benar v D benar

Sekarang, kita asumsikan jawaban A benar, maka jawaban yang lain harus salah. Jadi negasi dari jawaban2 selain A harus benar.

1. D salah v E salah => dianggap benar
2. A salah v C salah => benar. Karena C dianggap salah
3. A benar v B benar => benar. Karena A dianggap benar
4. B salan n C salah => benar. Karena negasi B maupun C, keduanya dianggap salah
5. A benar v D benar => benar. Karena A dianggap benar

Nah, karena permisalan "opsi A dianggap benar" memenuhi, maka jawabannya adalah A. Kalau kamu kurang puas, boleh mencoba menganggap jawaban lain benar. Caranya persis seperti yang dipaparkan di atas. Selamat mencoba... ^^

Perkembangan teori atom

Teori atom, dalam lingkup SMA dikenalkan ada 5, yakni:

1. Teori Atom Dalton
2. Teori Atom Thomson
3. Teori Atom Rutherford
4. Teori Atom Bohr
5. Teori Atom Kuantum

Dari masing-masing teori di atas, sebenarnya cukup mudah untuk dipahami. Dari atas sampai ke bawah, teori-teori itu diperbarui sehingga makin ke bawah makin sempurna. Berikut penjelasan dari masing-masing teori.

1. Teori Atom Dalton

Pada tahun 1803, John Dalton mengemukakan pendapatnaya tentang atom. Teori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum prouts). Lavosier mennyatakan bahwa "Massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi". Sedangkan Prouts menyatakan bahwa "Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu tetap". Dari kedua hukum tersebut, Dalton mengemukakan pendapatnya tentang teori atom sebagai berikut.


• Atom merupakan bagian terkecil dari atom yang sudah tidak dapat dibagi lagi.


• Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda.
• Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen
• Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.

Kelemahan model atom Dalton adalah tidak dapat menerangkan suatu larutan dapat menghantarkan arus listrik. Bagaimana mungkin bola pejal dapat menghantarkan arus listrik? padahal listrik adalah elektron yang bergerak. Berarti ada partikel lain yang dapat menghantarkan arus listrik.
back to top


2. Teori Atom Thomson


Berdasarkan penemuan tabung katode yang lebih baik oleh William Crookers, maka J.J. Thomson meneliti lebih lanjut tentang sinar katode dan dapat dipastikan bahwa sinar katode merupakan partikel, sebab dapat memutar baling-baling yang diletakkan diantara katode dan anode. Dari hasil percobaan ini, Thomson menyatakan bahwa sinar katode merupakan partikel penyusun atom (partikel subatom) yang bermuatan negatif dan selanjutnya disebut elektron.
Atom merupakan partikel yang bersifat netral, oleh karena elektron bermuatan negatif, maka harus ada partikel lain yang bermuatan positifuntuk menetrallkan muatan negatif elektron tersebut. Dari penemuannya tersebut, Thomson memperbaiki kelemahan dari teori atom dalton dan mengemukakan teori atomnya yang dikenal sebagai Teori Atom Thomson.

Atom merupakan bola pejal yang bermuatan positif dan didalamya tersebar muatan negatif elektron
Model atom ini dapat digambarkan dengan campuran adonan donat dan wijen. Setelah dicampur, dibentuk seperti bola. Nah, adonan donat ini yang bermuatan positif dan wijennya yang bermuatan negatif.

Thomson tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut. Inilah kelemahan teorinya dan akan dijelankan oleh Rutherford.
back to top


3. Teori Atom Rutherford


Rutherford bersama dua orang muridnya melakukan percobaan yang dikenal dengan hamburan sinar alfa (λ) terhadap lempeng tipis emas. Sebelumya telah ditemukan adanya partikel alfa, yaitu partikel yang bermuatan positif dan bergerak lurus, berdaya tembus besar sehingga dapat menembus lembaran tipis kertas. Percobaan tersebut sebenarnya bertujuan untuk menguji pendapat Thomson, yakni apakah atom itu betul-betul merupakan bola pejal yang positif yang bila dikenai partikel alfa akan dipantulkan atau dibelokkan. Dari pengamatan mereka, didapatkan fakta bahwa apabila partikel alfa ditembakkan pada lempeng emas yang sangat tipis, maka sebagian besar partikel alfa diteruskan (ada penyimpangan sudut kurang dari 1°), tetapi dari pengamatan Marsden diperoleh fakta bahwa satu diantara 20.000 partikel alfa akan membelok sudut 90° bahkan lebih.
Berdasarkan gejala-gejala tersebut, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut.

Gambar percobaan hamburan sinar alfa

• Atom bukan merupakan bola pejal, karena hampir semua partikel alfa diteruskan
• Jika lempeng emas tersebut dianggap sebagai satu lapisanatom-atom emas, maka didalam atom emas terdapat partikel yang sangat kecil yang bermuatan positif
• Partikel tersebut merupakan partikelyang menyusun suatu inti atom, berdasarkan fakta bahwa 1 dari 20.000 partikel alfa akan dibelokkan. Bila perbandingan 1:20.000 merupakan perbandingan diameter, maka didapatkan ukuran inti atom kira-kira 10.000 lebih kecil daripada ukuran atom keseluruhan

Berdasarkan pengamatannya, Rutherford mengemukakan suatu teori atom yang dikenal dengan Teori Atom Rutherford yang isinya, "Atom terdiri dari inti atom yang sangat kecil dan bermuatan positif, dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif." Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak. Jika digambarkan, model atom Rutherford lebih mirip susunan tatasurya. Matahari sebagai inti atom dan planet-planet sebagai elektron-elektronnya.

Kelemahan model atom Rutherford adalah Tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom. Berdasarkan teori fisika, gerakan elektron mengitari inti ini disertai pemancaran energi sehingga lama - kelamaan energi elektron akan berkurang dan lintasannya makin lama akan mendekati inti dan jatuh ke dalam inti. Ambilah seutas tali dan salah satu ujungnya Anda ikatkan sepotong kayu sedangkan ujung yang lain Anda pegang. Putarkan tali tersebut di atas kepala Anda. Apa yang terjadi? Benar. Lama kelamaan putarannya akan pelan dan akan mengenai kepala Anda karena putarannya lemah dan Anda pegal memegang tali tersebut. Karena Rutherford adalah telah dikenalkan lintasan/kedudukan elektron yang nanti disebut dengan kulit.
back to top


4. Teori Atom Bohr


Pada tahun 1913, pakar fisika Denmark bernama Neils Bohr memperbaiki kegagalan atom Rutherford melalui percobaannya tentang spektrum atom hidrogen. Percobaannya ini berhasil memberikan gambaran keadaan elektron dalam menempati daerah disekitar inti atom.

gambar percobaan Bohr
Penjelasan Bohr tentang atom hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari Rutherford dan teori kuantum dari Planck, diungkapkan dengan empat postulat, sebagai berikut.


• Hanya ada seperangkat orbit tertentu yang diperbolehkan bagi satu elektron dalam atom hidrogen. Orbit ini dikenal sebagai keadaan gerak stasioner (menetap) elektron dan merupakan lintasan melingkar disekeliling inti.
• Selama elektron berada dalam lintasan stasioner, energi elektron tetap sehingga tidak ada energi dalam bentuk radiasi yang dipancarkan maupun diserap.
• Elektron hanya dapat berpindah dari satu lintasan stasioner ke lintasan stasioner lain. Pada peralihan ini, sejumlah energi tertentu terlibat, besarnya sesuai dengan persamaan planck, ΔE = hv.
• Lintasan stasioner yang dibolehkan memilki besaran dengan sifat-sifat tertentu, terutama sifat yang disebut momentum sudut. Besarnya momentum sudut merupakan kelipatan dari h/2∏ atau nh/2∏, dengan n adalah bilangan bulat dan h tetapan planck.

Menurut model atom bohr, elektron-elektron mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu yang disebut kulit elektron atau tingkat energi. Tingkat energi paling rendah adalah kulit elektron yang terletak paling dalam, semakin keluar semakin besar nomor kulitnya dan semakin tinggi tingkat energinya.

Kelemahan model atom Bohr ini adalah tidak dapat menjelaskan efek Zeeman dan efek Strack.
back to top


5. Teori Atom Kuantum

Model atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu “Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom”.

Erwin Schrodinger | Werner Heisenberg
Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.
Persamaan Schrodinger:

Di mana:


x, y, dan z	= posisi dalam tiga dimensi
ψ	= fungsi gelombang
m	= massa
ђ	= h/2π, dimana h adalah tetapan Planck
E	= energi total
V	= enegri potensial


Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini, seperti terlihat pada gambar berikut ini.


Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian elektron. Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.Dengan demikian kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit terdiri dari beberapa orbital. Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi orbitalnya belum tentu sama.
Ciri khas model mekanika kuantum:

• Gerakan elektron memiliki sifat gelombang, sehingga lintasannya (orbitnya) tidak stasioner seperti model Bohr, tetapi mengikuti penyelesaian kuadrat fungsi gelombang yang disebut orbital (bentuk tiga dimensi darikebolehjadian paling besar ditemukannya elektron dengan keadaan tertentu dalam suatu atom)
• Bentuk dan ukuran orbital bergantung pada harga dari ketiga bilangan kuantumnya. (Elektron yang menempati orbital dinyatakan dalam bilangan kuantum tersebut)
• Posisi elektron sejauh 0,529 Amstrong dari inti H menurut Bohr bukannya sesuatu yang pasti, tetapi bolehjadi merupakan peluang terbesar ditemukannya elektron
  

source: http://kimia.upi.edu/

Energi Kinetik

1. Definisi

Secara umum, energi kinetik adalah energi yang dipunyai suatu benda yang sedang bergerak.
Secara khusus, energi kinetik adalah energi yang dipunyai suatu benda bermassa m yang sedang bergerak dengan kelajuan v.


2. Faktor

Seekor gajah yang sedang berlari mempunyai energi kinetik lebih besar daripada seorang atlet yang sedang berlari (dengan kelajuan yang sama) karena gajah mempunyai massa yang lebih besar.

Mobil balap yang sedang bergerak mempunyai energi kinetik lebih besar daripada mobil pada umumnya (dengan massa yang sama pula) karena mobil balap mempunyai kelajuan yang lebih besar.

Dapat diambil kesimpulan bahwa faktor yang mempengaruhi energi kinetik adalah massa dan kelajuan suatu benda.


3. Rumus dan penurunan

Rumus umum dari energi kinetik adalah:

Ek=1/2.m.v²

Rumus tersebut diperoleh dari penurunan rumus usaha (W=F.s). Berikut penurunannya.

Kita mulai dengan persamaan untuk jarak yang ditempuh benda dengan kelajuan awal v₀, percepatan a, dalam waktu t.

s=v₀.t + 1/2.a.t²

Jika v₀=0, maka didapatkan:

s=1/2.a.t² ...(1)

Untuk kelajuan benda v_t dengan v₀=0, didapatkan:

v_t=v₀ + a.t
v_t=a.t
t=v_t/a ...(2)

Subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga:

s=1/2.a.t²
=1/2.a.(v_t/a)²
=v_t²/2a ...(3)

Kita subtitusikan Hukum II Newton dan persamaan (3) ke rumus usaha (W=F.s) sehingga diperoleh:

W=F.s
W=(m.a).v_t²/2a
W=1/2.m.v_t²

Nah, W=1/2.m.v_t² inilah yang disebut energi kinetik.


4. Q and A


• Q: Mengapa kg.m2s-2=Joule?


• A: Seperti yang kita tahu, rumus dari energi kinetik adalah 1/2.m.v², maka satuaannya adalah Kg.m²s^-2. Berdasarkan rumus usaha W=F.s, maka satuaannya adalah N.m (Joule). Di mana satuan dari F adalah Newton (Kg.ms^-2). Maka diperoleh satuan energi kinetik => Kg.m²s^-2 = (Kg.m.s^-2)m = N.m
  

Hukum Newton tentang gerak

Hukum Newton tentang gerak ada tiga.

1. Hukum I Newton

Hukum I Newton ini biasa disebut Hukum Kelembaman (inersia). Isi dari Hukum ini adalah, "Suatu benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya-gaya yang mengenainya sama dengan nol."

Secara matematis dapat dituliskan ΣF=0.
Benda tersebut akan diam jika kecepatan awalnya adalah nol. Tapi jika kecepatan awalnya tidak sama dengan nol, benda tersebut akan bergerak lurus beraturan.


2. Hukum II Newton

Hukum II Newton ini dipakai jika resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol.

Secara matematis dituliskan ΣF=m.a, di mana m adalah massa benda dan a adalah percepatan yang dialami benda.

Hukum II Newton ini sangat sering digunakan hampir di semua permasalahan gerak. Jadi, jangan sampai lupa dengan formulanya.


3. Hukum III Newton

Hukum ini biasa disebut dengan aksi-reaksi. Definisi hukum ini: "Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan."

Secara matematis dituliskan dengan F_aksi=- F_reaksi.

Perbesaran Mikroskop

Nih, ada cara nyari perbesaran pada mikroskop tanpa mencari s'ob.

M_total=M_ob.M_ok, di mana Mob=|s'/s| dan Mok=Sn/f untuk mata tanpa akomodasi dan M_ok=(Sn/f) + 1 untuk akomodasi maksimal.

Nah, itu rumus umumnya. Sekarang kita cari perbesaran lensa objektif.

1/f = 1/s + 1/s'
1/f = (s' + s)/(s.s')
f = s.s' / (s + s')
f (s + s') = s.s'
f.s + f.s' = s.s'
f.s = s.s' - f.s'
f.s = s' (s - f)
s' = f.s/ (s - f)

Nah, jadi s' = f.s/ (s - f). Sekarang kita subtitusi ke rumus perbesaran lensa objektif.

M_ob=|s'/s|
M_ob=|{f.s/(s - f)}/s|
M_ob=|f/(s-f)|

Nah, jadi, perbesaran totalnya:
1. Untuk mata tanpa akomodasi
M_total=|f/(s-f)| x (Sn/f)

2. Untuk mata berakomodasi maksimal
M_total=|f/(s-f)| x {(Sn/f) + 1}